Abst
適応的に、画像のノイズ除去のために、パッチベースの画像の事前分布を学習する。データべースから一般的な事前分布を学習して、ある画像に対して、特別な事前分布を出力する。今まではこのへんアドホックだったけど、厳密にベイジアンの理論から導かれる。EMアルゴの微分で計算の複雑性を回避。潜在のきれいな画像がないときは、プリフィルタでどう対処するかも示す。
1.Intro
A. Overview
モデルは以下。
y = x + e(xは画像で、eがノイズ)
yからxを推論したい。
画像のデノイズは今までいろいろあるけど、今回は特に、MAPのアプローチをやる。
argmax_x f(y|x)f(x) = argmin_x {||y - x||^ 2 /(2σ^2) -log f(x)}
上記事後分布を最大化する。一項目はガウスのノイズモデルで、画像の次元分布だ。MAP推定の良いところは、陽に画像の事前分布f(x)を定式化できるところだ。
MAP推定はf(x)がうまくいくかにかかっている。でもxは高次元すぎて無理。だから、f(x)をパッチで評価することにする。数学的には、PiRd*nを画像からパッチを取得するものだとして、logの加算で評価する。
argmax_x f(y|x)f(x) = argmin_x {||y - x||^ 2 /(2σ^2) -Σlog f(Pix)}
これはexpected patch log likelihoodと呼ばれる。
B. Related Work
どうやって、f(Pix)を学習するのか？一枚のノイズありの画像からやる(internal prior)か、画像のデータセットからやるか(external prior)。
これらを混ぜるのがよくある。
感想
手法の一つとして、頭にいれておく。
明確な周期がある場合、その辺を使えば、うまくいくのかな・・
単語
rigorously:厳密に
in the absence of :ないときは
vitally：致命的に
alleviate：和らげる
